PHP 堆与堆排序的详解

class heep{
 static function add(&$arr,$one){
  $arr[] = $one;
  self::up($arr,count($arr) -1);
 }
 // 下沉
 static function del(&$arr){
  $arr[0] = array_pop($arr);
  self::down($arr,0,count($arr)-1);
 }
 static function swap(&$arr,$i,$p){
  $tmp = $arr[$i];
  $arr[$i] = $arr[$p];
  $arr[$p] = $tmp;
 }
 // 增加元素 上浮
 static function up(&$arr,$i){
  $p = floor(($i-1)/2);
  while( $p >= 0 && $i > 0 && $arr[$p] > $arr[$i] ){
   self::swap($arr,$i,$p);
   $i = $p;
   $p = floor(($i-1)/2);
  }
 }
 // 下沉 $i开始 $n结束
 static function down(&$arr,$i,$n){
  $l = 2*$i + 1;
  while( $l <= $n ){
   if( $l+1 <= $n && $arr[$l+1]<$arr[$l]) $l ++;
   if( $arr[$l] > $arr[$i] ) break;
   self::swap($arr,$i,$l);
   $i = $l;
   $l = 2*$i + 1;
  }
 }
 // 将数组变成堆
 static function make(&$arr){ 
  $n = count( $arr )-1;
     for ($i = $n / 2 - 1; $i >= 0; $i--) 
         self::down($arr,$i,$n);
 }
 // 将堆进行排序
 static function sort(&$arr){ 
  $n = count( $arr )-1;
     for ( $i=$n; $i >= 0; $i--){
      self::swap($arr,0,$i);
         self::down($arr,0,$i-1);
     }
 }
}

$arr = [10,40,30];
$arr = array();

heep::add($arr,40);
heep::add($arr,10);
heep::add($arr,30);
heep::add($arr,15);
heep::add($arr,8);
heep::add($arr,50);
heep::add($arr,20);
heep::add($arr,3);

echo join(',',$arr),'
';

heep::del($arr);
heep::del($arr);
heep::del($arr);
echo join(',',$arr),'
';

heep::sort($arr);
echo join(',',$arr),'
';

$arr = [40,10,30];
heep::make($arr);
echo join(',',$arr),'
';

$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);
数组$arr的原形态结构如下:
1
/
8 7
/ /
2 3 4 6
/
5 9
heapsort($arr);print_r($arr);
排序后生成标准的小顶堆结构如下:
1
/
2 3
/ /
4 5 6 7
/
8 9
既数组:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):
代码如下:
function heapsort(&$arr)
{
//求最后一个元素位
$last=count($arr);
//堆排序中通常忽略$arr[0]
array_unshift($arr,0);
//最后一个非叶子节点
$i=$last>>1;

//整理成大顶堆,最大的数整到堆顶,并将最大数和堆尾交换,并在之后的计算中忽略数组后端的最大数(last),直到堆顶(last=堆顶)
while(true)
{
adjustnode($i,$last,$arr);
if($i>1)
{
//移动节点指针,遍历所有非叶子节点
$i--;
}
else
{
//临界点last=1,既所有排序完成
if($last==1)break;
//当i为1时表示每一次的堆整理都将得到最大数(堆顶,$arr[1]),重复在根节点调整堆
swap($arr[$last],$arr[1]);
//在数组尾部按大小顺序保留最大数,定义临界点last,以免整理堆时重新打乱数组后面已排序好的元素
$last--;
}
}
//弹出第一个数组元素
array_shift($arr);
}

//整理当前树节点($n),临界点$last之后为已排序好的元素
function adjustnode($n,$last,&$arr)
{
$l=$n<<1; //$n的左孩子位
if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;
$r=$l+1; //$n的右孩子位

//如果右孩子比左孩子大,则让父节点的右孩子比
if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;
//如果其中子节点$l比父节点$n大,则与父节点$n交换
if($arr[$l]>$arr[$n])
{
//子节点($l)的值与父节点($n)的值交换
swap($arr[$l],$arr[$n]);
//交换后父节点($n)的值($arr[$n])可能还小于原子节点($l)的子节点的值,所以还需对原子节点($l)的子节点进行调整,用递归实现
adjustnode($l,$last,$arr);
}
}

//交换两个值
function swap(&$a,&$b)
{
$a=$a ^ $b;
$b=$a ^ $b;
$a=$a ^ $b;
}