PHP浮点数运算精度的问题

在用PHP进行浮点数的运算中，遇到一个坑，没有得到预期中的结果，如下代码：

$a = 69.1;
 
$b = $a*100;
 
$c = $b-6910;

你猜$c的值是多少？$c输出的值是-9.0949470177293E-13.为什么会这样？

在PHP官网Float浮点型页面中，讲到：

浮点数的精度

浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差，并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。

此外，以十进制能够精确表示的有理数如 0.1 或 0.7，无论有多少尾数都不能被内部所使用的二进制精确表示，因此不能在不丢失一点点精度的情况下转换为二进制的格式。这就会造成混乱的结果：例如，floor((0.1+0.7)*10) 通常会返回 7 而不是预期中的 8，因为该结果内部的表示其实是类似 7.9999999999999991118…。

所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用任意精度数学函数或者gmp函数。

那么如何正确处理PHP浮点数计算有误的问题呢？

$x = 8 - 6.4;  // which is equal to 1.6
$y = 1.6;
var_dump($x == $y); // is not true

以上例子中$x和$y的值并不等。解决办法是用round()函数，如：

var_dump(round($x, 2) == round($y, 2)); // this is true

问题的原因在于$x并不是1.6，而是1.599999.

所以本文开头的例子改成下面这样就OK了：

$a = 69.1;
 
$b = $a*100;
 
$c = round($b)-6910;

或者使用number_format((float)$a, 2)格式化。

再看一个关于PHP浮点数算出来结果不符合预期的例子。

$a = intval( 0.58*100 );
 
$b = 0.58*100;

$a的值出乎意料的是57，$b的值是58.

解决办法是：

$a = intval( (0.58*1000)/10 );

或者使用Binary Calculator，即BCMath扩展解决以上问题

补充:     $f = 0.58;
    var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57
?>
为啥输出是57啊? PHP的bug么?

我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…

要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):

浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).

符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数。

指数位：表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示

尾数：表示数据小数点后的有效数字.

这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..

0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101
而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:

0.58 -> 0.57999999999999996
0.57 -> 0.56999999999999995
至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999

那你intval一下, 自然就是57了….

可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”

so, 不要再以为这是PHP的bug了, 这就是这样的…..